TOPOLOGIE ET ANALYSE

SKANDALIS

La topologie offre un cadre général, simple
et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui
apparaissent en analyse. Dans ce livre, on
insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont
décrites à l'aide d'une distance. On discute
de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus
particulièrement les espaces vectoriels
normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. On étudie aussi
des applications de la topologie à
l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier.

Sommaire :
Espaces métriques. Espaces topologiques.
Produits et quotients d'espaces topologiques. Compacité et
connexité. Propriétés topologiques des
espaces métriques. Convergence uniforme. Espaces vectoriels
normés. Espaces hilbertiens. Compléments :
filtres. Rappels et compléments sur les ensembles.

Public : Étudiants en licence de
mathématiques, candidats au Capes de mathématiques.

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