QUELQUES METHODES DE RESOLUTION DES PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES

LIONS

Ce livre, publié pour la première fois en 1969, a marqué nombre
d'étudiants et de chercheurs. Les problèmes ouverts posés en fin de
chapitre ont été à l'origine d'abondantes recherches. Il est considéré
par certains comme "le livre de mathématiques appliquées à emporter sur
une île déserte, si l'on devait n'en emporter qu'un seul". L'auteur
développe quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites pour
les équations aux dérivées partielles non linéaires.Les méthodes
étudiées (et qui ne sont nullement exhaustives) sont introduites à
partir et à propos d'exemples concrets. La démarche suivie est la
suivante :
1) choix du cadre fonctionnel,
2) choix de la méthode d'approximation,
3) passage à la limite.

Sommaire :
Méthodes de compacité. Méthodes de monotonie et de monotonie et
compacité. Méthodes de régularisation et de pénalisation. Méthodes
itératives, solutions particulières.

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