MATHEMATIQUES RAPPEL DE COURS ET EXERCICES RESOLUS

DELMER

Francine Delmer
Maître de conférences à l'université de Bordeaux
I.


Collection : Sciences Sup

Cet ouvrage est divisé en deux parties. La première
est constituée par de substantiels rappels de cours,
introduits dans un ordre naturel et répartis en 20
chapitres; ces rappels fournissent les démonstrations
des théorèmes les plus importants. La seconde
partie propose les solutions détaillées des 324 exercices
dont les énoncés se trouvent à la suite de chacun
des chapitres de résumés de cours. Ces exercices sont
de difficulté croissante, et beaucoup sont issus de
problèmes d'examen.

Sommaire :
Notions sur les ensembles. Nombres réels et nombres
complexes. Polynômes, fractions rationnelles.
Espaces vectoriels de dimension finie, applications
linéaires. Calcul matriciel, déterminants. Équations
linéaires, vecteurs propres et valeurs propres
d'une matrice. Formes quadriques, produit scalaire, matrices
symétriques, étude des coniques et des
quadratiques. Espaces affines, barycentre, droites. Plans. Produit
scalaire, produit vectoriel, produit mixte, angles,
cercles. Limites, continuité, fonctions dérivables,
différentielles. Infiniment petits, infiniment
grands, théorème de Rolle, formule de Taylor, fonctions
convexes. Intégrale simple. Fonctions logarithme,
exponentielle, puissance, hyperboliques directes et
réciproques; développements limités. Applications
du calcul intégral. Équations différentielles. Fonctions
de plusieurs variables. Fonctions vectorielles,
courbes et surfaces. Propriétés métriques des courbes.



Premier cycle universitaire

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