INTRODUCTION A LA LOGIQUE

DAVID

Ce cours est une introduction à la logique
mathématique et, en particulier, la théorie de la démonstration.
On y donne la réponse du mathématicien aux
questions " qu'est-ce qu'un énoncé ? une démonstration ? "
ou, plus fondamentalement, " qu'est-ce que les
mathématiques ? ", en l'illustrant par de nombreux
exemples de mathématiques courantes. Il aborde
également la logique intuitionniste qui donne des
preuves constructives et les techniques de base de
la démonstration automatique. Ces notions sont
essentielles en informatique.

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence et de
maîtrise. Il ne suppose aucun pré requis en logique. Il
pourra aussi intéresser les étudiants qui préparent
le Capes et l'Agrégation et veulent pouvoir répondre
aux questions de fond de leurs futurs élèves. Le
premier chapitre est conçu pour pouvoir être lu et
travaillé avec profit par les étudiants de DEUG
MIAS qui veulent apprendre à raisonner correctement.


Table des matières

* Formules et démonstrations

* Complétude de la logique du premier ordre

* Exemples de théories

* Logique intuitionniste et modèles de Kripke

* Calcul des séquents

* Logique d'ordre supérieur

* Démonstration automatique

* Annexe : le logiciel PHOX

* Corrigés des exercices

* Bibliographie

* Index

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