ELEMENTS DE MATHEMATIQUES DU SIGNAL 3ED

REINHARD

Ce manuel précédement publié en deux volumes, présente les principaux
théorèmes et définitions sur les signaux déterministes et aléatoires. Il
aborde en 16 chapitres et de manière détaillée les thèmes suivants :
signaux, limite et énergie, séries de Fourier, le filtrage analogique,
les transformées de Fourier et de Laplace, la théorie des distributions
et les spectres, les espaces de probabilités, les variables aléatoires,
_ Chaque chapitre est suivi d'un résumé qui met en évidence le fil
conducteur, et souvent d'un formulaire. Ce livre est complété par un
recueil d'exercices corrigés publié dans la même collection et rédigé
par D. Ghorbanzadeh, P. Marry, N. Point et D. Vial, qui couvre les 16
chapitres traités dans ce cours.

Sommaire :
Signaux déterministes. Signaux, limites et énergie. Orthogonalité,
projections et bases dans L2(I) . Séries de Fourier. Convolution,
filtrage analogique. Transformée de Fourier. Reorésentation spectrale.
Transformée de Laplace. Introduction à la théorie des distributions.
Dérivation, convergence, convolutiondans D'. Transformée de Fourier et
de Laplace de distributions, transformées en Z des signaux numériques.
Spectre, énergie, puissance, filtrage des signaux déterministes. Signaux
aléatoires. Espaces de probabilités. Variables aléatoires. espace L2(P)
, covariance, corrélation, régression. Variables aléatoires gaussiennes.
Processus stationnaires du second ordre. Signaux aléatoires. Chaînes de
Markov, Processus de Poisson, mouvement brownien.

Public : Étudiants au CNAM (cycle B) ; Étudiants en 2e cycle EEA ;
Élèves ingénieurs (génie électrique

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