CALCUL DES PROBABILITES

FOATA

Cours complet de niveau licence, avec 200 exercices corrigés.

Sommaire :
Le langage des probabilités. Les événements. Espaces probabilisés. Probabilités discrètes.
Dénombrements. Variables aléatoires. Probabilités conditionnelles. Indépendance.
Variables aléatoires discrètes. Lois usuelles. Espérance mathématique. Valeurs typiques.
Fonctions génératrices. Mesures de Stieltjes-Lebesgue. Intégrale des variables aléatoires
réelles. Espérance mathématique. Lois absolument continues. Variables aléatoires à deux
dimensions; espérance conditionnelle. Lois normales. Fonction génératrice des moments;
fonction caractéristique. Les principales lois de probabilité (absolument continues). Lois de
probabilité de fonctions de variables aléatoires. Convergences stochastiques. Loi des
grands nombres. Le rôle central de la loi normale; le théorème "central limit". La loi du
logarithme itéré.

Collection : Enseignement des Mathématiques


Public : Licence de mathématiques ; Candidats à l'agrégation interne.

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